Agosto 29, 2009 • 1:05 pm Comentarios desactivados
On retrospective to what I wrote last year (!) on negation, I think I should reconsider my assumption of assertion and negation being modalities. The option would be to devise a structure where all modalities would, so to say, hang from assertion and negation.
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Agosto 28, 2008 • 6:45 pm Comentarios desactivados
En mi post sobre certeza modal apuntaba que una proposición de la forma Np “no está comprometida” a una proposición de la forma p. Creo que esta aserción es por lo menos oscura.
Lo que quería decir con eso puede replantearse así:
Hay que distinguir entre ambos factores. Voy a discutir solamente el primero por ahora.
Que Np no implique p es el núcleo de la aserción de que Np no esté comprometida a p. Podría darse una explicación en términos de la noción de fuerza lógica, que mencionaba entonces, pero hay una dificultad: p tampoco está comprometida a Np. p no implica Np (p implica NNp…). No tiene sentido decir que p es más fuerte que Np; Np podría se igualmente más fuerte que p. Ambas posibilidades llevan a un absurdo; la única opción es que p y Np tengan la misma fuerza lógica.
Recuerdo la idea del Wittgenstein más temprano de que las proposiciones son bi-polares (“Notes on Logic”, 1913). Verdad y falsedad son los polos de la proposición. p es una variable proposicional. La proposición que representa puede ser o no verdadera. Asimismo, el compromiso de una proposición a otra sólo puede darse cuando el valor de verdad de la proposición queda determinado; si “p” es verdadera o falsa, es decir. En ese caso (y sólo entonces) puede la proposición implicar algo. p implica Mp, si p es verdadera. [¿Qué representan las tautologías, entonces? La forma de inferencias, pero no inferencias.]
Una proposición de la forma Np implica lo inverso que una proposición de la forma p. Si una proposición de la forma Np es verdadera, la proposición p es falsa.
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Julio 16, 2008 • 5:50 pm Comentarios desactivados
When we evaluate modal propositions (that is, any proposition), we can be certain about them and, from that, be certain about some others. By example, if I evaluate the proposition “the mousse is tasteless”, I can infer from it the proposition “it is possible that the mousse is tasteless”, and be as certain about this second proposition as about the first.
We regard modalities as sequences of monadic operators. We have N for negation, M for possibility and L for necessity (I use polish notation, so 
This modal notion of commitment is grounded on that of logical strength. We say a proposition p is stronger than another r if:
]but
]Given a predicate S of two arguments for “logically stronger than”, defined as a conjunction of the theses given above, SLpp and SpMp (note those are usual assumptions in modal logic, though they are not necessary).
We’ll say the truth of a proposition is grounded on some other truth. In the cases given above, stronger propositions serve as ground for weaker ones. Still, we must have some reason to accept the stronger propositions. That ground can be something different to yet stronger propositions. I see my keyboard in front of me; that is ground for assertion of the proposition “that keyboard is in front of me” (never mind the indexicals). From there, I can assert that “it is possible that that keyboard is in front of me”. My starting proposition wasn’t grounded on a stronger one (namely on “it is necessary that that keyboard is in front of me”). Likewise, the proposition “it is possible that that keyboard is in front of me” could be grounded on something different to my commitment to there being a keyboard in front of me. What could serve as ground for such an assertion?
I’d be tempted to say possibilities (possible states of affairs) are grounded on actualities (actual states of affairs). That isn’t the point I want to make here, however.
If Np, we need some ground for assertion of Mp, and we could have. However, can we have, in that case, certainty about Mp? Generally: can we have certainty about a weaker proposition than a proposition p if we have Np? In principle, yes. To have a ground for a weaker form than p, we need only have ground for that form; we need not ground for p. This much we know formally. However, can say we can have ground for that form in all cases that Np? Can we know this a priori?
For one, we can say we can have ground for that weak form in cases when we can have ground for p. This is trivial: having ground for saying we can have ground for p is to have ground for Mp, a weaker form than p. Obviously, this isn’t enough for saying we can always have have ground for the weak form if Np: nothing is said about there being any ground for Mp necessarily.
We can state the problem this way: we seem to be unable to be necessarily certain about counterfactuals. However, as a form like Mp is less committed to p than p itself, less information seems to be needed for its assertion than we need for assert p. What we could regard as possible seems to be more certain for us than what we could regard as actual.
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Mayo 17, 2008 • 6:44 pm Comentarios desactivados
Leyendo el texto de Thomas Nagel, “What is it like to be a bat?” [here] nos encontramos con lo siguiente:
…we know that most bats (the microchiroptera, to be precise) perceive the external world primarily by sonar, or echolocation, detecting the reflections, from objects within range, of their own rapid, subtly modulated, high-frequency shrieks. Their brains are designed to correlate the outgoing impulses with the subsequent echoes, and the information thus acquired enables bats to make precise discriminations of distance, size, shape, motion, and texture comparable to those we make by vision.
Creo que la adscripción de Nagel de la habilidad de hacer discriminaciones del tipo que menciona (de tamaño, forma, etc.) a los murciélagos no está justificada. Por supuesto, esto no es relevante para la discusión que Nagel intenta desarrollar en el artículo, pero da pie a ciertos problemas.
Podríamos decir que no se asume tan sólo que los murciélagos pueden hacer estas discriminaciones, sino que de hecho las hacen. ¿Cómo podríamos afirmarlo? La cuestión que quiero discutir no es si los murciélagos discriminan (que es el problema de la adscripción de estados mentales; y en este sentido el problema que surge es al menos similar al de si podemos adscribir estados de dolor a los murciélagos), sino si discriminan respecto a eso (tamaño, forma, etc).
Se dice que la forma de discriminar de los murciélagos es comparable a la que tenemos nosotros. ¿Cómo podría ser comparable? Asumamos de momento que una discriminación, ya sea humana o quiróptera, es un tipo de actitud proposicional: podemos mapear el contenido del estado mental a una proposición. Así, discrimino, basado en cierta información que obtengo visualmente, que la pantalla de mi computador es cuadrilátera. Supongamos que un murciélago en mi posición también hacer discriminaciones, y que estas tengan contenido proposicional. ¿Pero a qué se referirían? ¿Puedo decir que a la pantalla de mi computador? ¿Puedo decir que a algo del tipo de la pantalla de mi computador?
Ciertamente, basados en nuestras discriminaciones el murciélago y yo podríamos comportarnos de manera similar; por ejemplo, evitar chocar con la pantalla. Recordemos la situación de la traducción radical planteada por Quine. Un lingüista de campo ve un conejo saltar entre los arbustos (aquí ha discriminado que algo tiene la forma de un conejo), y un nativo que le acompaña señala y dice “gavagai”. ¿Puede el lingüista decir que el nativo se refiere al conejo que él vio, a una parte de él, o a otra cosa? Del mismo modo, ¿podemos decir que el murciélago y yo nos referimos ambos a la pantalla de mi computador? Creo que la lección de la situación de la traducción radical es que estrictamente, no. Y que en tanto la adscripción de forma, distancia, tamaño, etc. se da relativamente a cierto tipo de ítems en nuestra ontología, no podemos decir que puedan aplicarse en otras situaciones, por ejemplo, la del murciélago.
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Abril 5, 2008 • 4:28 pm Comentarios desactivados
Nos basamos aquí en la exposición de la teoría de la reducción dada en nagel 1961, capítulo XI, págs 310-362. Lo que expondremos será la estructura de la reducción nageliana, sus condiciones formales.
Nagel denomina reducción al “fenómeno de la absorción o integración de una teoría relativamente autónoma en otra más amplia” (310). Es “la explicación de una teoría o de un conjunto de leyes experimentales establecidas en un campo de investigación por otra teoría formulada habitualmente, aunque no invariablemente, para otro dominio” (312). Para abreviar, llama “ciencia secundaria” a aquella que se reduce, y “ciencia primaria” a aquella en la que la secundaria se reduce.
Se distinguen dos tipos de reducción, si observamos casos particulares de esta. Por un lado, hay reducciones en que los conceptos de las teorías primaria y secundaria son los mismos, y por tanto, la reducción consiste en estos casos en la ampliación de la aplicación de estos conceptos para un dominio más amplio de fenómenos; es lo que, según Nagel, habría sucedido en el caso de la reducción de la teoría física de Galileo de la caída libre de cuerpos terrestres a la teoría newtoniana de la mecánica y la gravitación, que unificaba a la de Galileo la teoría de los cuerpos celestes. Este tipo de reducciones no generarían problemas lógicos. Por otro lado, existen casos de reducciones en que los conceptos de las teorías primaria y secundaria son diversos, de modo que la ciencia primaria “parece borrar distinciones familiares como si fueran ficticias y parece sostener que características prima facie indiscutiblemente diferentes de las cosas son, en realidad, idénticas” (313). Según Nagel, esto generaría una suerte de “mistificación”. Por ejemplo, la reducción que llevaría a decir que “temperatura” es “energía cinética media molecular”. Sería también el caso de una reducción desde una teoría de fenómenos mentales a otra de fenómenos físicos.
Nagel trata de establecer un criterio para identificar bajo qué condiciones puede decirse que una teoría ha sido reducida en otra. Pretende caracterizar, en cierto sentido, una situación ideal. “Se efectúa una reducción” nos dice Nagel (323) “cuando se demuestra que las leyes experimentales de la ciencia secundaria… son consecuencias lógicas de las suposiciones teóricas… de la ciencia primaria.” Si en la ciencia secundaria aparece un término ausente en las suposiciones teóricas de la ciencia primaria, para la reducción es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:
Los enlaces postulados por las estipulaciones adicionales de la reducción, que desde ahora llamaremos “leyes puente” pueden, según Nagel, ser de tres tipos. Pueden:
El establecimiento de las leyes puente variará de caso en caso. En especial, en el tercer caso seguramente la reducción dependerá de cierto apoyo empírico.
nagel, Ernest, 1961, The structure of Science, Harcourt, Brace & World, Inc., Nueva York. Traducción española: 1991, La estructura de la ciencia, Paidós, Barcelona.
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